Matematyka w starożytności

[secesjonista]

To znaczy euklides wie, że: "ówcześni matematycy słusznie uważali że nailepszym jest system dwunastkowy", ale nie wie jacy to matematycy i nie potrafi podać źródła swej wiedzy. Tego typu argumentacja nader często jest stosowana przez euklidesa, co nieszczególnie budzi zaufanie do merytorycznej wagi jego wypowiedzi.

 

11 minut temu, euklides napisał:

tworząc system wykorzystujący zero odwołano sie do popularnego systemu liczenia na palcach

 

Absolutna nieprawda.

System liczenia na palcach nie potrzebuje zera.

Wprowadzenie systemu dziesiętnego - również nie potrzebuje zera.

Skąd euklides bierze tego typu przemyślenia?

[poldas]

System dziesiętny nie był taki oczywisty nawet w XX wieku.

Wszak Złoty polski był podzielny na 30 groszy (do 1841/1846r.).

Funt szterling brytyjski dzielił się na 240 pensów, a jeden szyling to 12 pensów.

Tak było jeszcze w 1971 roku.

W ubiegłym wieku jeszcze powszechnie stosowano określenia tuzin (12) i kopa (60).

Używania też jako jednostkę miary sformułowania gros, 12x12 równe 144.

[secesjonista]

Co do złotego polskiego - to zły przykład, podział na 30 jak najbardziej mieści się w systemie dziesiętnym.

Atoli przypomnę, że obracamy się jednak w kręgu myśli starożytnej, co zatem wniósł do matematyki  Archytas z Tarentu?

 

[poldas]

Pojęcie liczby niecałkowitej.

Np. krowa + krowa + 1 = 2 krowy +1.

Czym było dla Archytasa 1 ?

Ułamkiem trzeciej krowy.

[secesjonista]

A skąd poldas powziął myśl, że ów Archytas pisał o liczbach niecałkowitych?

 

[euklides]

23 godziny temu, secesjonista napisał:

To znaczy euklides wie, że: "ówcześni matematycy słusznie uważali że nailepszym jest system dwunastkowy", ale nie wie jacy to matematycy i nie potrafi podać źródła swej wiedzy.

 

Powyżej była mowa o systemach liczbowych wykorzystujących zero. Z liczb rzymskich takiego systemu nie można było stworzyć bo tam nie było zera.  

 

Przejrzałem przed chwilą naprędce w necie i nie znalazłem nazwiska żadnego matematyka który zasłużyłby się w tworzeniu systemu z zerem. Gdzieś przemknęło mi się tylko zdanie że dzisiaj matematyka stałaby na o wiele lepszym poziomie gdyby ludzie meli po 12 palców. 

[secesjonista]

To wreszcie znał euklides tych matematyków czy nie, czy musi przeglądać naprędce net by znaleźć uzasadnienie swych słów?

[poldas]

4 godziny temu, secesjonista napisał:

A skąd poldas powziął myśl, że ów Archytas pisał o liczbach niecałkowitych?

 

 Wyróżnił trzy podstawowe sposoby: średnią arytmetyczną z formą - b = b - c lub a + c = 2b; średniej geometrycznej postaci a: b = b: c lub AC = b ^2; a Średnia harmoniczna postaci (a - b) : (b - c) = a : c. 

Więcej tutaj - http://www.encyclopedia.com/science/dictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releases/archytas-tarentum

Oraz;  Archytas also applied the theory of proportions to musical harmony. Thus, he showed that if n and n + 1 are any two consecutive whole numbers, then there is no rational number b such that n:b = b:(n + 1); he was thus able to define intervals of pitch in the enharmonic scale in addition to those already known in the chromatic and diatonic scales.

Więcej tutaj - https://www.britannica.com/biography/Archytas-of-Tarentum

[secesjonista]

A gdzie tu o liczbach niecałkowitych?

[euklides]

Dnia 10.03.2017 o 12:08, poldas napisał:

System dziesiętny nie był taki oczywisty nawet w XX wieku.

(...)

W ubiegłym wieku jeszcze powszechnie stosowano określenia tuzin (12) i kopa (60).

Używania też jako jednostkę miary sformułowania gros, 12x12 równe 144.

 

Trochę się nie rozumiemy w tym czym system dziesiętny różni się od dwunastkowego.

Przede wszystkim w systemie dziesiętnym mamy 9 znaków plus zero. W systemie dwunastkowym jest 11 znaków plus zero. 

 

I tak na przykład tuzin, czyli jak my to określamy dwanaście i zapisujemy w systemie dziesiętnym symbolem 12 w systemie dwunastkowym zapisalibyśmy symbolem 10  Kopa czyli sześćdziesiąt, w systemie dwunastkowym zapisalibyśmy 50. Natomiast symbol 60 w systemie dwunastkowym oznacza nasze siedemdziesiąt dwa.

 

Oczywiście te przytoczone wyżej przykłady dowodzą że kiedyś obowiązywał system dwunastkowy. Doskonalszy od dziesiętnego. Przy czym wprowadzenie systemu dziesiętnego to był przejaw pewnego populizmu. Co jest tym bardziej przygnębiające że zaczęto go wprowadzać w życie chyba w czasach dominatu, który do populizmu miał bardzo negatywny stosunek. 

[secesjonista]

A w czym populizm systemu dziesiętnego się przejawia w odróżnieniu od braku populizmu w systemie dwunastkowym?

Czy może euklides podać choćby jednego autora zajmującego się historią matematyki, który pisał o: populizmie systemu dziesiętnego?