Matematyka w starożytności

[secesjonista]

Przy zapisie rzymskim mamy

(...)

Na koniec sumujemy: L + L + II i odjąć pół, a następnie dodać pół, co w końcu daje CII.

Koszmar !!!

Dlatego arytmetyka u starożytnych rozwijała się znacznie gorzej, niż geometria.

(...)

Konkluzja o tyle kontrowersyjna, że oparta na przykładzie rzymskim, a rozciągnięta na całą starożytność.

Co spowodowało np. że Grecy tak "po macoszemu" potraktowali arytmetykę a rozwijali geometrię?

Może chodziło o upadek podstaw myśli pitagorejskiej związany ze stwierdzeniem, iż stosunek dwóch odcinków nie dało się przedstawić jako stosunku dwu liczb naturalnych? Zatem odkrycie niewymierności podważyło ontologiczne stanowisko pitagorejczyków. Grecy skoro nie mogli (na ówczesnym etapie swej wiedzy) poddać geometrię arytmetyzacji przestali uznawać arytmetykę liczb naturalnych za podstawową matematykę. Podstawową dyscypliną stała się zatem geometria gdzie można było konstruować niewymierność.

/za: J. Dadaczyński "Koncepcje nieskończoności w matematyce i filozofii antycznej", "Śląskie Studia Historyczno-Teologiczne", nr 30, 1997/

[Furiusz]

Taka ciekawostka Dla wszystkich w ten sposób wyznaczonych dziesięciu okręgów występuję wyraźna współmierność średnic, pozwalająca przypuszczać, że przy budowie posługiwano się ustaloną jednostką długości równą 1,154 m (...). Za: W. Borczyk, Uwagi na temat astronomicznej interpretacji układu kręgów kamiennych z okresu rzymskiego w Odrach, "Acta universitatis Lodziensis. Folia Archaeologica" t.20 (1996), s.35

[Furiusz]

System liczebników jest podobny w piśmie A i B, natomiast ułamki zidentyfikowano wyłącznie w inskrypcjach linearnych A. Mimo iż trudno mieć pewność w kwestii zastosowania nieodczytanych przecież znaków , interpretuje się je jednak jako ułamki, ponieważ pojawiają się wyłącznie po liczebnikach i nie występują w sytuacji , gdy liczebnik dotyczy osób -M. Zadka, Pismo linearne A na tle egejskich pism epoki brązu, Kraków 2015, s.57

[secesjonista]

Dnia 3.02.2015 o 01:01, poldas napisał:

To może jeszcze inaczej;

Kto wymyślił coś takiego jak "zero" ?

Ten czynnik spowodował rewolucję w obliczeniach matematycznych.

Kto jest sprawcą?

 

Dla zainteresowanych tematem, wspomniany już Amir Aczel (znany popularyzator historii matematyki) przedstawił swą próbę rozszyfrowania tej zagadki w: "W poszukiwania zera. Matematyczna odyseja do źródeł pochodzenia liczb". 

I takie pytanie: czemu go te poszukiwania skierowały do kambodżańskiej dżungli i co tam odkrył?

[poldas]

Ad. Secesjonista;

Cytuj

Wacław Sierpiński wyjeżdżał z swą małżonką, na peronie nie może się doliczyć ich walizek:

- Zginęła jedna nasza walizka, powiada żonie,

- Pamiętam, że przyniosłem jakąś, a Ty powiedziałaś: no, dobrze, to już szósta, ostatnia!

Żona rozgląda się, liczy i powiada:

- Widzę, że są wszystkie!

Nasz wybitny matematyk żywo oponuje:

- Ależ skąd!

I liczy:

- zero, jeden, dwa, trzy, cztery, pięć - a gdzie szósta?!?

 

 

Fajny żart.

Jednak Sierpińskiego bym o taką głupotę nie podejrzewał.

Znam z praktyki wojskowej takie durne odliczanie;

"Trzy, dwa, jeden, zero, start"

 

Oooo - Znalazłem coś - 

 

Tak się dzieci uczy matematyki.

 

Edytowane 18 Luty 2017 przez poldas
Edycja

[secesjonista]

Nie wiem czemu poldas zastosował formę: "Ad. Secesjonista", tak czy inaczej durne wyliczanki znane poldasowi chyba nie mieszczą się w zakresie tematu.

[poldas]

To jaki inny "Ad." miałem zrobić?

Proponuję przyjąć takie założenie, że w starożytności ludzie byli nie gorzej poinformowani od współczesnych.

Po co im było to zero?

Ułamki znano.

Ponoć zero dotarło z Indii.

Dobra. Ale po co?

Nie można zdefiniować czegoś, co nie istnieje.

 

Współcześnie możemy dyskutować nad sensem zera.

W starożytności nie było to pojęcie problemem, bo jego nie widziano.

Czy widzisz coś, czego nie ma?

Logika się kłania.

[secesjonista]

38 minut temu, poldas napisał:

Współcześnie możemy dyskutować nad sensem zera.

W starożytności nie było to pojęcie problemem, bo jego nie widziano.

Czy widzisz coś, czego nie ma?

Logika się kłania.

 

W starożytności znano zero, zatem problemem jest niewiedza poldasa.

[poldas]

Bez przesady.

Coś tam poldas wie.

Rzymski system zapisywania liczb nie wykazuje pojęcia zera.

Na tym się wzorowano.

Potem zaczęło się Średniowiecze.

 

Kiedy faktycznie to zero zaczęło być potrzebne?

[secesjonista]

Nie wiem kto się wzorował?

Być może dla poldasa będzie pewnym zaskoczeniem fakt, iż dla niektórych starożytność nie ogranicza się jedynie do cywilizacji rzymskiej. Choć Rzymianie nie stworzyli znaku dla zera, to z jego istnienia zdawali sobie sprawę. Zdaniem poldasa Babilończycy kwalifikują się do miana cywilizacji antycznej?

[poldas]

Jak najbardziej. Ciekaw mnie od kiedy zero pojawiło się w użyciu w starożytnej Europie.

Ciężko coś znaleźć na ten temat.

[secesjonista]

Dnia 18.02.2017 o 18:19, poldas napisał:

Znam z praktyki wojskowej takie durne odliczanie;

"Trzy, dwa, jeden, zero, start"

 

 

 

 

Profesor Michał Szurek (notabene to on przytaczał anegdotę o Sierpińskim) akurat nie nazwałby tego durnym odliczaniem.

"Trudno też dziecku zrozumieć, że zero to liczba elementów zbioru pustego. Próbując się jednak przyzwyczaić do nowego, będę uczył swoje wnuki, by nie używały już tradycyjnego raz-dwa-trzy-hop tylko zero-jeden-dwa-hop".

/tegoż, "Liczby w kulturze", "Matematyka stosowana", 7, 2006. s. 54/

 

Z ciekawą myślą wystąpił neoplatończyk Proklos, uznał że również "2" nie jest liczbą, jako że powiększa się w taki sam sposób przy mnożeniu i dodawaniu.

[euklides]

Dnia 19.02.2017 o 09:58, poldas napisał:

Jak najbardziej. Ciekaw mnie od kiedy zero pojawiło się w użyciu w starożytnej Europie.

Ciężko coś znaleźć na ten temat.

 

Faktycznie trudno coś o tym. Zero było oczywiście znane dawno ale zaczęło być potrzebne w Europie chyba dopiero na początku dominatu w IV wieku w czasach Dioklecjana, Konstantyna Wielkiego. Ci władcy przywiązywali dużą wagę do handlu i dokonywali różnych eksperymentów. ekonomicznych. Rozwój handlu wymagał prowadzenia różnych rachunków, rozliczeń itp. Do tego cyfry rzymskie absolutnie się nie nadawały.

 

No i przy okazji do matematyki wkradł się populizm. Żeby handel mógł kwitnąć to znajomość sztuki liczenia musiała być powwszechna. Przecież w dzisiejszych czasach największy prymityw potrafi liczyć. Tak nie zawsze było. Najlepiej i najprościej było liczyć na palcach stąd system dziesiętny. Ułomny bo ówcześni matematycy słusznie uważali że nailepszym jest system dwunastkowy, ma 4 podzielniki podczas gdy dziesiętny tylko 2. Za popełniony 1,5 tys lat temu populizm płacimy do dzisiaj skomplikowanymi wyliczeniami. O ile prościej byłoby gdyby wówczas słuchano uczonych i zastosoweano system 12-tkowy. 

 

Nieuctwo to nie wynalazek naszych czasów.Niestety.

[secesjonista]

50 minut temu, euklides napisał:

o ówcześni matematycy słusznie uważali że nailepszym jest system dwunastkowy

 

Myli euklides pojęcia: upowszechnienie to nie jest populizm.

Którzy konkretnie matematycy?

[euklides]

2 godziny temu, secesjonista napisał:

 

Myli euklides pojęcia: upowszechnienie to nie jest populizm.

(...)

 

Upowszechnienie to oczywiście nie populizm. Populizm polegał na tym że tworząc system wykorzystujący zero odwołano sie do popularnego systemu liczenia na palcach, zamiast uzasadnionego teoretycznie, doskonalszego systemu dwunastkowego. Że system dwunastkowy z zerem jest najlepszy to każdy powie kto choć trochę liznął matematyki choćby z  w.w powodów. 

 

Nie wiem jacy to byli konkretnie matematycy. Wiem że jacyś ten system w IV wieku opracowali. Trudno mi nawet podać źródła bowiem czasami czytając coś o Dioklecjanie czy Konstantynie Wielkim trafiałem na jakieś o tym zdanie.  System z zerem potrzebny był z uwagi na rozmaite reformy ekonomiczne, fiskalne, handlowe, jakie zaczęto wprowadzać już w czasach Dioklecjana.

Edytowane 10 Marzec 2017 przez euklides