Łuki - literatura techniczna

[Furiusz]

Ktoś spotkał się z jakimiś pracami na temat łuków - ale od strony technicznej i fizycznej tzn wpływ materiału, siła naciągu, jak wygląda lot i uderzenie od strony technicznej etc?

[Tomasz N]

Poszperaj tutaj.

https://www.google.pl/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=0CCMQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.forum.arcus-lucznictwo.pl%2F&ei=b8SZVKziMILTaOnLgLAM&usg=AFQjCNHqOnV4TeYESAJzDZFdUOtEUIDD6A&sig2=hHJRUi3NqJlVn6pVPC5ZYQ

Jak widać łuki mają swoje własne forum, tam są tematy i linki do stron zagranicznych, jak chociażby taki:

http://www.buildyourownbow.com/how-tos/forcedraw-curve/

Osobiście uważam wypracowane tam wskaźniki za niereprezentatywne. O klasie materiału na łuk powinien decydować stosunek modułu Younga do gęstości materiału, a tam się czasem przyjmuje twardość.

Natomiast o jakości gotowego wyrobu najlepiej świadczyłby wskaźnik "abstrakcyjny" czyli prędkość wystrzelonej nieważkiej strzały.

Edytowane 23 Grudzień 2014 przez Tomasz N

[secesjonista]

Dwa ciekawe tytuły:

P.E. Klopsteg "The physics of bows and arrows", "American Journal of Physics", t. 11, sierpień 1943

P.H. Blyth "Some technical considerations", w: R. Hardy "Longbow. A social and military history".

Tytuły wynotowałem z pracy Marcina Małeckiego "Łuk długi na polach bitew Europy", gdzie autor podaje szereg wyliczeń co do "efektywności" itp. zagadnień, których nie podejmuję się omawiać. Praca dostępna jest na stronie www.maleccy.net.

[Tomasz N]

Przeczytałem publikację M. Maleckiego i chciałbym ostrzec, bo wywody teoretyczne tam zamieszczone mogą wprowadzać w błąd. Na str. 23 zamieszczono wzór na efektywność łuku, na następnej stronie już bardziej rozwinięty. Ale wyprowadzony tam z niego wniosek:

"Badania empiryczne dowodzą, że efektywność ta zwiększa się wraz z wzrostem wagi strzały (...) Wynikałoby z tego, że dla danego materiału, z którego łuk jest wykonany, efektywność przekazania energii, a więc w rezultacie odległość na jaką poszybuje strzała jest zależna od wagi strzały."

Wniosek jest prawidłowy, zasięg zależy od wagi strzały, ale wprowadza w błąd, gdyż sugeruje, że im większa efektywność tym większy zasięg strzału, a tymczasem jest dokładnie odwrotnie, najdalszy jest strzał najmniej "efektywny".

Edytowane 25 Grudzień 2014 przez Tomasz N

[secesjonista]

Wywody, czy: jeden z wywodów?

Trudność polega chyba na interpretacji terminu: "efektywność przekazania energii".

[Tomasz N]

Liczba mnoga jak najbardziej, bo na s. 24 jest też takie stwierdzenie:

"Jaką efektywność osiągniemy zależy od strzały, jednakże jakie są możliwości magazynowania energii, czyli naciąg maksymalny zależy niemal wyłącznie od materiału z jakiego łuk jest zbudowany."

Stwierdzenie, pomimo "niemal" jest fałszywe, bo jest wiele innych równorzędnych czynników jak chociażby geometria łuku czy wstępny naciąg. No i pojęcie "naciąg maksymalny" jest siłą i niewłaściwym jest zestawiać go z energią.

A termin "efektywność ..." jest zdefiniowany jednoznacznie, że nie ma żadnych trudności interpretacyjnych.

Edytowane 25 Grudzień 2014 przez Tomasz N

[Tomasz N]

Może objaśnię w czym problem z tą efektywnością łuku

Efektywność łuku η jest definiowana następująco:

......................Energia kinetyczna strzały

η = ----------------------------------------------------------------------

................Energia sprężysta zamagazynowana w napiętym łuku

Energie te nie są sobie równe, gdyż energia zawarta w napiętym łuku rozpędza nie tylko strzałę, ale i wracające do położenia wyjściowego ramiona łęczyska i cięciwę, które też nabywają energii kinetycznej.

Zarówno ramiona jak i cięciwa wykonują złożone ruchy w dwóch wymiarach (podłużnym i poprzecznym do linii ruchu strzały) jak też i obroty. Są to ruchy i obroty o różnych prędkościach, przy uchwycie najmniejsze, na końcach ramion największe. Próba ich analitycznego opisania jest bardzo trudna, a ilość występujących parametrów bardzo duża. Zadanie obliczenia energii tych ruchów wydaje się praktycznie niemożliwe, gdyby nie jeden fakt. Pomimo ogromnej złożoności wszystkie te ruchy są jednoznacznie powiązane z ruchem strzały !

Co jest chyba logiczne. Każdemu położeniu tylnego końca strzały odpowiada jedyne i konkretne położenie cięciwy, a jej położeniu położenie końców ramion, gdzie łączy się z łęczyskiem. Idąc od tych końców po łęczysku do rękojeści mamy konkretne położenia każdego jego odcinka.

Oznacza to że pomimo złożoności jest to zagadnienie z tylko jedną zmienną, które daje się uprościć do znanego z gimnazjum zagadnienia ślizgających się po blacie dwóch mas połączonych nieważkim sznurkiem.

Wszystkie te bowiem złożone ruchy cięciwy i łęczyska można sprowadzić do jednej poruszającej się masy zastępczej. Nie jest ona tożsama z masą łuku lecz stanowi odpowiedź na pytanie:

„Jaką masę trzeba dołożyć do strzały, aby jej energia była równa całej energii sprężystej zamagazynowanej w napiętym łuku?”

Masę tą w literaturze oznacza się przez k i jest ona parametrem charakterystycznym łuku.

Wtedy wychodzi nam bardzo prosty wzór na energię i sprawność

Espr = Ekst + Ekł

gdzie

Espr = energia sprężysta zamagazynowana w napiętym łuku

Ekst = energia kinetyczna strzały

Ekł = energia kinetyczna elementów łuku

Z wzoru na energię kinetyczną

Ek = mVexp2/2

(Vexp2 - prędkość do kwadratu)

Mamy

Espr = mVexp2/2 + kVexp2/2

gdzie

m = masa strzały

k = masa zastępcza łuku

V = prędkość wylotowa strzały

Podstawiając do wzoru na efektywność łuku dostajemy

................mVexp2/2

η = -------------------------------------

.............mVexp2/2 + kVexp2/2

co upraszcza się do:

...........m

η = ----------------

.........m + k

Jak widać nie tylko eksperymentalnie ale i teoretycznie efektywność łuku rośnie z ciężarem strzały, ale to wcale nie oznacza, że należy dążyć do jej maksymalizacji.

Spróbujmy wyprowadzić maksymalną prędkość strzały

z wzoru

Espr = mVexp2/2 + kVexp2/2

Espr = (m +k) Vexp2/2

przekształcając:

V = [2 Espr / (m +k)] exp0,5

(exp0,5 - pierwiastek kwadratowy)

Masa strzały jest w mianowniku, zatem jej powiększanie zmniejsza wynik. Mamy zatem spodziewany wynik, strzała cięższa leci wolniej. Czyli pomimo większej efektywności przejmowania energii sprężystej, prędkość strzały jest mniejsza.

Jak widać efektywność łuku jest ważna, ale nie najważniejsza. Należy ją maksymalizować, ale zachowując skuteczną prędkość strzały, bo o to w końcu chodzi!

W powyższych wzorach widoczne są aż dwa parametry charakteryzujące łuk - jego doskonałość. Można je scalić w jeden parametr, abstrakcyjny, ale dobrze opisujący doskonałość wykonania łuku.

Jest to prędkość nieważkiej strzały, którą dany łuk może wystrzelić.

Wstawiając do wzoru na prędkość strzały m = 0 dostajemy wielkość niezależną od strzały powiązaną tylko z łukiem:

Vmax = [2 Espr / k] exp0,5

Na koniec. Wielkości Espr i k choć trudno wyliczalne są stosunkowo łatwo wyznaczalne eksperymentalnie.

Edytowane 26 Grudzień 2014 przez Tomasz N

[Tomasz N]

To może male uzupełnienie na temat eksperymentalnego wyznaczania parametrów łuku. Można to zrobić modelując łuk, czyli podzielić łęczyska i cięciwę na 4 cm odcinki, zaznaczyć ich środki, wymiary geometryczne i masę, ponumerować, a następnie położywszy łuk na dużym stole wyłożonym papierem zamocować łuk do niego i naciągać cięciwę po 1 cm znacząc kolejne położenia wszystkich środków oraz siłę naciągu aż do pełnego naciągu łuku.

Suma zmierzonych sił naciągu w Niutonach podzielona przez 100 da Espr. Pomierzywszy kolejne położenia odcinków możemy wyznaczyć przemieszczenia i kąty obrotu co po obliczeniu parametrów masowych odcinka (masa i moment bezwładności) pozwoli obliczyć k.

Ale jest prostsza metoda.

W tej chwili na zawodach łuczniczych stosuje się prędkościomierze mierzące prędkość wylotową strzał. Jeżeli dla konkretnego łuku dokonamy strzelań przy podobnym naciągu dwoma strzałami istotnie różniącymi się masą, otrzymamy różne prędkości. Znając te prędkości i masy strzał, możemy z układu równań wyznaczyć Espr i k.

Espr = m1V1exp2/2 + kV1exp2/2

Espr = m2V2exp2/2 + kV2exp2/2

Gdzie:

m1, V1 masa i prędkość wylotowa 1 strzały

m2, V2 masa i prędkość wylotowa 2 strzały

Wprowadzając nowe oznaczenie wielkości stałych

a = m1V1exp2/2

b = m2V2exp2/2

c = V1exp2/2

d = V2exp2/2

równania upraszczają się do układu równań o 2 zmiennych:

Espr = a + ck

Espr = b + dk

Odejmując stronami i przenosząc mamy:

(c-d)k = b-a

k = (b-a) / (c-d)

-----------------------------------

podstawiając k do wzoru wyjściowego mamy drugą niewiadomą

Espr = a + ck

------------------------------

[secesjonista]

B. Popek "Łuk drewniany. Metody wytwarzania".

[Lotar1989]

Jest to mój pierwszy post, więc chciałbym się przywitać i przedstawić.

Witam Was, nazywam się Lotar Sobelga, mieszkam w Krakowie i aktualnie studiuję Turystykę historyczną.

Na w/w kierunku, z przedmiotu Historia średniowiecza na zaliczenie mamy napisać pracę (ok. 8 stron).

Zamierzam pisać o łucznictwie w tym okresie i w najbliższą środę mam przedstawić bibliografię.

O to moja propozycja:

I. Jankowski Jarosław, Drewniany łuk średniowieczny: wyrób tradycyjnych łuków i strzał oraz techniki strzeleckie, Wyd. Replika, Poznań, 2002.

II. Jankowski Jarosław, Kusza i łuk - rzemiosło średniowieczne i współczesne, Wyd. Replika, 2008.

III. Nawalny Łukasz, Tajemnice drewnianego łuku, Łódź 2008.

IV. Tyszkiewicz Jan, O łuku i zatruwaniu strzał, Z otchłani wieków, vol. 36, 1970.

V. Prądzyński Jerzy, Łuk jaki jest, Mówią wieki, maj 2000.

VI. Głosek Marian, Kajzer Leszek, Łuk średniowieczny znaleziony w Brzegu, Silesia Antiqua, vol. 19, 1977.

Chciałbym Was poprosić o wszelkie możliwe uwagi, inne propozycję itp. odnośnie mojego wyboru.

Z góry bardzo dziękuję za pomoc.

Pozdrawiam,

Lotar

 

 

Połączono dwa podobne tematy: Furiusza i Lotara.

secesjonista

[secesjonista]

Proszę zajrzeć tutaj:

forum.historia.org.pl - "Łuki - literatura techniczna"

[Lotar1989]

Bardzo dziękuję za odpowiedź!

Jedna praca została napisana, a teraz przyszedł czas na następną... Mianowicie, "Rola łuku w wybranych bitwach w średniowieczu".

Szczerze powiedziawszy nie wiem od czego zacząć. Literatura, którą znalazłem to:

1. Dupuy R.E. i T.N., "Historia wojskowości. Starozytność- średniowiecze. Zarys

encyklopedyczny", Wyd. Bellona 1999.

2. Dziewanowski W., "Podręcznik do historii wojskowości powszechnej. Średniowiecze.",

Wyd. Napoleon V.

3. Monografia wielu autorów, "Wielkie Bitwy i armie", Wyd. Olesiejuk 2015.

4. Oman Ch., "Sztuka wojenna w średniowieczu. Tom I, II, III", Wyd. Napoleon V.

Co o niej myślicie? Chodzi by w wybranych monografiach były zanalizowane bitwy pod względem strategii i bardzo dokładnie opisane.

Z góry dziękuję za pomoc!

Pozdrawiam,

Lotar